PITÁGORAS

Pitágoras (580?-497? a.C.) foi matemático grego. Autor do "teorema de Pitágoras": "num triangulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos". Desenvolveu trabalhos na área da filosofia, música, moral, geografia e medicina.

Pitágoras (580?-497? a.C.) nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, Grécia. Desde jovem impressionava os mestres das melhores escolas de Samos. Aos 16 anos foi enviado para Mileto, para estudar com Tales, o maior sábio da época. Logo, Tales reconheceu que nada mais tinha que ensinar ao jovem e passou ele, o mestre, a estudar as descobertas geométricas e matemáticas do aluno.

Adulto, em busca de novos Conhecimentos, Pitágoras foi para a Síria, Arábia, Caldeia, Pérsia, Índia e Egito, onde se fixou e passou mais de 20 anos. Para conhecer melhor os Mistérios da religião egípcia, se fez sacerdote. Quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi obrigado a seguir para a Babilônia, onde passou a estudar e descobrir como se desenvolviam as ciências naquela região.

De volta à Samos, Pitágoras encontra a ilha governada pelo ditador Polícrates, que não queria saber nem de escolas nem de templos. Pitágoras parte para Crotone, no sul da Itália, onde se dedica a ensinar aos filhos dos aristocratas. Finalmente funda sua escola, onde leciona aritmética, geometria, música, astronomia, religião e moral.

Pitágoras conseguiu criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos formados ocupavam altos cargos no governo local. Cientes de sua sabedoria, desprezavam as massas ignorantes e apoiavam os partidos aristocráticos. As massas revoltadas, incendiaram a escola e Pitágoras foi exilado para Metaponto, ao norte, na Lucânia.

O matemático não se contentava em dizer frases, provava e verificava geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressava como teorema. Entre eles os mais conhecidos são: a soma dos ângulos internos de um triângulo, é igual à soma de dois ângulos retos; a superfície de um quadrado é igual à multiplicação de um lado por si mesmo, surgindo a expressão "elevar ao quadrado"; o volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma, originando a expressão elevar ao cubo.

Para Pitágoras a música era o melhor meio de purificar a alma. Os termos criados por ele são usados até hoje, como "média harmônica" e "progressão harmônica". Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era construído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente, que inspirou vários pensadores gregos, entre eles Platão.

Pitágoras morreu, na Lucânia, Itália, com mais de oitenta anos.

Euclides  de Alexandria

Euclides  de Alexandria, mestre, escritor de origem provavelmente grega, matemático da escola platônica, e conhecido como o Pai da Geometria, nasceu na Síria  aproximadamente em 330 a.C. e realizou seus estudos em Atenas. Ele é até hoje, na história da Matemática, considerado como um dos mais significativos estudiosos deste campo na antiga Grécia.

Não se sabe muito sobre sua trajetória existencial, pois nunca se falou demais acerca de sua vida pessoal. Ele foi convidado a lecionar Matemática na escola instituída em Alexandria por Ptolomeu Sóter ou Ptolomeu I, que governou o Egito de 323 a.C. a 283 a.C. Nesta instituição, também conhecida como ‘Museu’, ele conheceu a influência ao se destacar entre os demais professores pelo método utilizado em suas aulas de Geometria e Álgebra. Sua fama indicava que ele tinha um grande potencial para explanar as disciplinas que ministrava.

O que se sabe sobre Euclides foi extraído de textos elaborados muitos séculos após sua passagem pelo Planeta, principalmente os escritos por Proclo e Pappus de Alexandria. O primeiro se refere ao matemático como o criador da clássica obra Os Elementos, anteriormente citada por Arquimedes.

A teoria aí desenvolvida é uma das mais importantes na trajetória da Matemática, o que levou este livro a ser adotado como prioridade nas aulas desta disciplina, particularmente as de geometria, desde o momento em que foi lançado até fins do século XIX ou princípio do século XX. Esta doutrina se tornou conhecida como Geometria Euclidiana; seus conceitos foram inferidos de um pequeno grupo de axiomas – proposições consideradas consensuais, sem necessidade de provas; eles são essenciais para a elaboração de um corpo teórico.

Os Elementos foram compostos como uma obra textual, dividida em treze volumes – cinco abordam a geometria plana; três enfocam os números; um destaca a teoria das proporções; um tem como núcleo central os incomensuráveis; e os três finais discorrem sobre a geometria no espaço.

A Geometria de Euclides se distingue por apresentar um espaço que não se modifica em momento algum, revela estrita simetria – se uma relação for verdadeira para a e b tomados nesta ordem, também o será para b e a tomados nesta ordem – e configuração geométrica. Esta teoria é uma representação simbólica do conhecimento clássico, o qual atravessou a Idade Média e o Renascimento bem conservado, e apenas na era moderna o modelo euclidiano foi substituído por outras geometrias.

Euclides elaborou também obras que abordam temas como perspectivas, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor. Sua esfera de criação é tão ampla que alguns pesquisadores chegaram a acreditar que os trabalhos a ele atribuídos não pertencessem a um único ser.

As elaborações matemáticas que foram preservadas até nossos dias foram primeiramente traduzidas para a língua árabe, posteriormente para o latim e, a partir desta base linguística, foram vertidas para outros idiomas do continente europeu. Assim como seu nascimento, sua morte também foi envolta em mistério, e suas datas só podem ser obtidas através de cálculos aproximados.

Nome Completo

René

Quem foi

Descartes foi um importante filósofo, matemático e físico francês do século XVII. Também fez estudos nas áreas da Epistemologia e Metafísica. Descartes é considerado o pioneiro no pensamento filosófico moderno.

Nascimento

Descartes nasceu na cidade de La Haye (França) em 31 de março de 1596.

 Morte

Descartes morreu na cidade de Estocolmo (Suécia) em 11 de fevereiro de 1650. 

Descarte, por vezes chamado de o fundador da filosofia moderna e o pai da matemática moderna, é considerado um dos pensadores mais influentes da história humana.

Nasceu em La Haye, a cerca de 300 quilômetros de Paris. Seu pai, Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía terras e o título de escudeiro, além de ser conselheiro no Parlamento de Rennes, na Bretanha (França).

Com um ano de idade, Descartes perdeu a mãe, Jeanne Brochard, no seu terceiro parto, e foi criado pela avó. Seu pai se casou novamente e chamava o filho de "pequeno filósofo". Mais tarde, aborreceu-se com ele quando não quis exercer o direito, curso que concluiu na universidade de Poitiers em 1616. 

Em 1618, Descartes foi para a Holanda e se alistou no exército de Maurício de Nassau. A escola militar era, para ele, uma complementação da sua educação. Nessa época fez amizade com o duque filósofo, doutor e físico Isaac Beeckman, e a ele dedicou o "Compendium Musicae", um pequeno tratado sobre música.

Em 1619, viajou para a Dinamarca, Polônia e Alemanha, onde, segundo a tradição, no dia 10 de novembro, teve uma visão em sonho de um novo sistema matemático e científico. Três anos depois retornou a França e passou os anos seguintes em Paris e em outras partes da Europa.

Em 1628, Descartes, incentivado pelo cardeal De Bérulle, escreveu "Regras para a Direção do Espírito". Buscando tranqüilidade, partiu para os Países Baixos, onde viveu até 1649.

Em 1629 começou a trabalhar em "Tratado do Mundo", uma obra de física. Mas em 1633, quando Galileu foi condenado pela igreja católica, Descartes não quis publicá-lo. Em 1635 nasceu sua filha ilegítima, Francine, que morreria em 1640. 

Em 1637, publicou anonimamente "Discurso sobre o Método para Bem Conduzir a Razão a Buscar a Verdade Através da Ciência". Os três apêndices desta obra foram "A Dióptrica" (um trabalho sobre ótica), "Os Meteoros" (sobre meteorologia), e "A Geometria" (onde introduz o sistema de coordenadas que ficaria conhecido como "cartesianas", em sua homenagem). Seu nome e suas teorias se tornaram conhecidos nos círculos ilustrados e sua afirmação "Penso, logo existo" (Cogito, ergo sum) tornou-se popular 

Em 1641, surgiu sua obra mais conhecida: as "Meditações Sobre a Filosofia Primeira", com os primeiros seis conjuntos de "Objeções e Respostas". Os autores das objeções foram Johan de Kater; Mersene; Thomas Hobbes; Arnauld e Gassendi. A segunda edição das Meditações incluía uma sétima objeção, feita pelo jesuíta Pierre Bourdin.

Em 1643, a filosofia cartesiana foi condenada pela Universidade de Utrecht (Holanda) e, acusado de ateísmo, Descartes obteve a proteção do Príncipe de Orange. No ano seguinte, lançou "Princípios de Filosofia", um livro em grande parte dedicado à física, o qual ofereceu à princesa Elizabete da Boêmia, com quem mantinha correspondência. 

Uma cópia manuscrita do "Tratado das Paixões" foi enviada para a rainha Cristina da Suécia, através do embaixador francês. Frente a insistentes convites, Descartes foi para Estocolmo em 1649, com o objetivo de instruir a rainha de 23 anos em matemática e filosofia.O horário da aula era às cinco horas da manhã. No clima rigoroso, sua saúde deteriorou. Em fevereiro de 1650, ele contraiu pneumonia e, dez dias depois, morreu. 

Em 1667, depois de sua morte, a Igreja Católica Romana colocou suas obras no Índice de Livros Proibidos.

Observação: no vídeo abaixo comentários sobre  as vidas de alguns matemáticos e, entre eles, Descartes.